વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\log x = t$.
તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{1}{x(\log x)^{m}} dx = \int \frac{1}{t^{m}} dt$.
આને $\int t^{-m} dt$ તરીકે લખી શકાય છે.
સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ ($n \neq -1$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{t^{-m+1}}{-m+1} + C = \frac{t^{1-m}}{1-m} + C$.
$t = \log x$ પાછું મૂકતા,અંતિમ પરિણામ:
$\frac{(\log x)^{1-m}}{1-m} + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{1+3 \sin^2 x} = \frac{1}{2} \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo